В этот вечер настроение у Оли было скверное. В школе ей задали преобразовывать буквенные выражения, а она никак не могла понять, зачем это нужно. И решила Оля пойти к Соседу, Который Знал Всё. «Ну зачем нужны человеку эти буквенные выражения?» — «А что, по-твоему, человеку нужно?» — спросил Сосед. «Из математики? Уметь считать». — «Свойства буквенных выражений как раз помогают в этом. Вот сколько будет 45х41? Только быстро, быстрее микрокалькулятора!» «Так быстро я не умею».—«А я тебе помогу: напишем 45. а в середину вставим сумму цифр — 9. Видишь, как быстро!»—«Ой! И это всегда так? А почему?» — «Вот здесь-то и нужны свойства выражений»…
РЕКОМЕНДАЦИИ УЧИТЕЛЯМ. Диафильм состоит из четырех фрагментов (конец каждого отмечен черным треугольником), и его можно использовать целиком или по частям во внеклассной работе или на уроках алгебры при изучении тем «Преобразование выражений», «Линейная функция», «Функция у = х2, «Квадрат суммы». Поработав с каким-либо фрагментом, полезно дать ученикам примеры. После первого фрагмента нужны примеры умножения на II не только чисел, у которых сумма цифр меньше 10, но и любых двузначных чисел: 37х11, 46х11… («лишняя» единица должна прибавляться к первой цифре числа: 58хII = 638). Завершить эту работу можно доказательством признака делимости трехзначного числа на II. При умножении чисел вида 10а + в и 10а+с. где в + с =10, рекомендуем давать такие примеры: 113х117=13221 (здесь повторяется правило умножения на II: (11х12 = 132). Также следует давать примеры на возведение в квадрат числа с пятеркой на конце (об этом пойдет речь в последнем фрагменте диафильма). Аналогично можно работать и с тремя другими фрагментами диафильма.